طاهر الجزائري ابن الشيخ صالح بن أحمد السمعوني الجزائري الدمشقي الحسني، أما نسبته على سمعون فهي قبيلة جزائرية كانت تقيم في منطقة القبائل قرب بجاية، وأما نسبته إلى وغليس فهو واد نسبت إليه آث وغليس عرش بالمنطقة، أو أن الوادي سمَي باسمهم، وأما نسبته إلى دمشق فلأنها كانت وطنه الثاني حيث ولد فيها وعاش وتوفي فيها، ودفن في سفح جبل قاسيون، وقبره هناك. أما والد الشيخ طاهر وهو الشيخ صالح فقد هاجر من الجزائر بعد نفي الأمير عبد القادر الجزائري إلى فرنسا على إثر توقف ثورته، وكانت هجرة الشيخ صالح مع مجموعة من شيوخ الجزائر وعلمائها إلى بلاد الشام، وعرفت هذه الهجرة بهجرة المشايخ وكانت سنة 1263هـ /1847م. كان الشيخ صالح من علماء الجزائر فهو فقيه اشتهر بعلم الفلك وعلم الميقات وله رسالة في هذا العلم، كما أنه مال إلى علوم الطبيعة والرياضيات. وقد عهد إليه بافتاء المالكية في دمشق لأن معظم المهاجرين الجزائريين كانوا على المذهب المالكي. واشتهر بدمشق بعلمه وفضله وأخلاقه. أخذ الشيخ طاهر على يدي والده مبادئَ علوم الشَّريعة واللُّغة العربية، ثم أدخله والدُه مدرسةَ رشدية الابتدائية، بعد ذلك التحق بالمدرسة الإعدادية، فتابع دراستَه هناك، وتخرَّج على الأستاذ الشيخ عبد الرحمن البوسنوي، وقد تلقَّى على يديه اللغة العربية، والفارسية، والتُّركية، وتوسَّع في دراسة العلوم الشَّرعية.استوعب الشيخ الجزائري جملة معارف عصره القديمة والحديثة، فإلى جانب تعمُّقه في دراسة علوم الشَّريعة واللُّغة من فقهٍ وأصولٍ وتفسيرٍ وحديثٍ وعقيدةٍ ونحوٍ وصرفٍ وبلاغة.. نال حظاً وافراً من علوم الطِّبيعة والتَّاريخ والجغرافية والآثار، وتعلَّم شيئاً من الرِّياضيات والفيزياء، وعكف على دراسة اللُّغات الشَّرقية فأتقن منها التُّركية والفارسية. اعتمد الشيخ طاهر أسلوباً جديداً في نشر العلم والدَّعوة إلى الإصلاح، فكان يجتمع بكبار علماء عصره وأبرز مثقفيه، من الشَّباب الطَّامحين إلى الإصلاح والمتطلِّعين إلى العلم، يتدارسون التَّاريخ والتُّراث الفكري الإسلامي، واللُّغة العربية وآدابها، والقيم والأخلاق الإسلامية.
